用兆伏安法計算短路電流的優(yōu)越性
| 摘要 本文簡要介紹了短路的原因、后果、形式及短路電流的計算方法，通過實(shí)例詳細(xì)介紹了兆伏安法計算短路電流的優(yōu)越性，分析了短路電流計算方法的應(yīng)用范圍及在使用中應(yīng)注意的問題，供廣大建筑電氣同仁參考。 關(guān)鍵詞 短路三相短路電流有效值兆伏安法標(biāo)么值法歐姆法 一短路的原因、后果及其形式 在供電系統(tǒng)中，出現(xiàn)次數(shù)比較多的嚴(yán)重故障就是短路，所謂短路是指供電系統(tǒng)中不等電位的導(dǎo)體在電氣上被短接。產(chǎn)生短路的主要原因，是由于電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞所造成。而絕緣損壞主要是因?yàn)榻^緣老化、過電壓、機(jī)械性損傷等引起。人為誤操作及鳥獸跨越裸導(dǎo)體等也能引起短路。發(fā)生短路時，由于系統(tǒng)中總阻抗大大減少，因而短路電流可能達(dá)到很大數(shù)值（幾萬安至十幾萬安）。這樣大的電流所產(chǎn)生的熱效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)會使電氣設(shè)備受到破壞；同時短路點(diǎn)的電壓降到零，短路點(diǎn)附近的電壓也相應(yīng)地顯著降低，使此處的供電系統(tǒng)受到嚴(yán)重影響或被迫中斷；若在發(fā)電廠附近發(fā)生短路，還可能使整個電力系統(tǒng)運(yùn)行解列，引起嚴(yán)重后果。 在三相供電系統(tǒng)中，可能發(fā)生的主要短路類型有三相短路、二相短路、兩相接地短路和單相接地短路，三相短路屬對稱短路，其余三種為不對稱短路。在四種短路故障中，出現(xiàn)單相短路故障的機(jī)率******，三相短路故障的機(jī)率最小。但在電力系統(tǒng)中，用三相短路作為最嚴(yán)重的故障方式，來驗(yàn)算電器設(shè)備的運(yùn)行能力。為了限制發(fā)生短路時所造成的危害和故障范圍的擴(kuò)大，需要進(jìn)行短路電流計算，以便校驗(yàn)電氣設(shè)備的動熱穩(wěn)定性、選擇和整定繼電保護(hù)裝置、確定限流措施及選擇主接線方案。 二短路的物理過程及計算方法 當(dāng)突然發(fā)生短路時，系統(tǒng)總是由工作狀態(tài)經(jīng)過一個暫態(tài)過程進(jìn)入短路穩(wěn)定狀態(tài)。暫態(tài)過程中的短路電流比其穩(wěn)態(tài)短路電流大的多，雖歷時很短，但對電器設(shè)備的危害性遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)短路電流嚴(yán)重得多。有限電源容量系統(tǒng)的暫態(tài)過程要比無限大電源容量系統(tǒng)的暫態(tài)過程復(fù)雜的多，在計算建筑配電工程三相短路電流時，都按無限大電源容量系統(tǒng)來考慮。短路全電流ik由兩部分組成(ik=iz＋if)：一部分短路電流隨時間按正弦規(guī)律變化，稱為周期分量iz；另一部分因回路中存在電感而引起的自感電流，稱為非周期分量if。 短路沖擊電流(短路電流峰值或短路全電流瞬時******值) ich=(1＋e－0.01/Ta)I″=KchI″ Kch=1＋e－0.01/Ta—短路電流沖擊系數(shù),取決于回路時間常數(shù)Ta=L/R的大小，一般在1.3～18范圍內(nèi)變化。當(dāng)高壓回路發(fā)生短路時，因R I″－t=0時短路電流周期分量有效值，也稱超瞬變短路電流有效值I″=I0.2=Id I0.2——短路后0.2s的短路電流周期分量有效值 Id或I∞——穩(wěn)態(tài)短路電流有效值 在高壓供電系統(tǒng)中常采用標(biāo)么值（相對值）法和兆伏安(MVA)法來計算短路電流；在低壓供電系統(tǒng)中，常采用有名值法（絕對值法或歐姆法）來計算低壓回路短路電流。 三計算實(shí)例 現(xiàn)通過實(shí)例介紹一下計算三相短路電流的各種方法，然后進(jìn)行比較。插圖所示為金莊煤礦供電系統(tǒng)接線圖，已知電力部門鮑溝35KV變電所10KV母線******短路容量為144MVA，其余參數(shù)已分別標(biāo)在圖上。 兆伏安法即短路容量法，也叫短路功率法，是因在短路計算中以元件的短路容量來代替元件的阻抗而得名。兆伏安法實(shí)質(zhì)上是歐姆法的變形，歐姆法的計算公式：Id=Ub/Z，即短路電流Id大小完全取決于阻抗Z。而短路容量為Sd=Ub2/Z，在無限大電源容量系統(tǒng)中Ub為常數(shù)，因此Sd∝1/Z，可見以元件的短路容量來替代其阻抗，與阻抗一樣可表述元件在短路中的作用。 用兆伏安法求出d1、d2、d4點(diǎn)的短路電流，計算過程如下： 1計算各元件的短路容量 1)電力系統(tǒng)：S1=144MVA 2)輸電線路：S2=Ub12/x0×L =10.52/0.341×2.5 =129MVA 3)下井電纜：S3=Ub12/x0×L =10.52/0.08×0.7 =1969MVA 4)地面低壓變壓器：S8=100Se/Ud％ =100×0.8/4.5 =17.8MVA S9=100Se/Ud％=100×0.63/4.5=14MVA 兩臺變壓器分段運(yùn)行，短路容量按******一臺計算為178MVA。 2簡化電路，計算各短路點(diǎn)三相短路容量及三相短路電流 1)地面變電所10KV母線短路容量及短路電流為：1/Sd1=1/144＋1/129，Sd1=68MVA Id1=Sd1／√3×Ub1 =68/√3×10.5=3.74KA 2)井下中央變電所10KV母線短路容量及母線短路電流為： 1/Sd2=1/144＋1/129＋1/1969， Sd2=65.8MVA Id2=Sd2/√3×Ub1=65.8/√3×10.5 =3.62KA 3)地面變電所04KV低壓母線短路容量及短路電流為：1/Sd4=1/144＋1/129＋1/17.8，Sd4=14MVA Id4=Sd4/√3×Ub2=14／√3×0.4=20.2KA 標(biāo)么值法也叫相對值法，某一物理量的相對值為該物理量的實(shí)際值與某一選定的同單位的基準(zhǔn)值之比?；鶞?zhǔn)值有四個，即基準(zhǔn)容量（常取100MVA），基準(zhǔn)電壓Ub=105UN，基準(zhǔn)電流Ib=Sb/Ub，基準(zhǔn)電抗Xb=Ub/Ib=Ub2/Sb。 下面再用標(biāo)么值法計算d1、d2、d4點(diǎn)的短路電流，具體計算步驟如下： 1.選取基準(zhǔn)容量為100MVA，當(dāng)基準(zhǔn)電壓為Ub1=10.5KV，基準(zhǔn)電流Ib1=100/√3×10.5=5.5KAUb2=0.4KV，基準(zhǔn)電流Ib2=100/√3×0.4=143.3KA 2.計算各元件的電抗標(biāo)么值(有些元件的電抗標(biāo)么值可用公式算出，也可查表求出)： 電力系統(tǒng)：X1＊=Sb/Sn=100/144=0.694 輸電線路：X2＊=0.309×2.5=0.773 下井電纜：X3＊=0.0726×0.7=0.0508 地面低壓變壓器： X8＊=Ud％Sb/100Se =4.5×100×106/(100×800×103) =5.63 X9＊=Ud％Sb/100Se =4.5×100×106/(100×630×103) =7.14 3.計算各短路點(diǎn)的總電抗標(biāo)么值： Xd1＊=0.694＋0.773=1.467 Xd2＊=0.694＋0.773＋0.0508=1.52 Xd4＊=0.694＋0.773＋0.0508＋5.63 =7.15 4.d1、d2、d4點(diǎn)三相短路電流及短路容量： Id1=Ib1／Xd1＊=5.5/1.467=3.75KA Sd1=Ub1Id1=×10.5×3.75=65.2MVA Id2=5.5/1.52=3.6KA Sd2=×10.5×3.6=65.5MVA Id4=Ib2／Xd2＊=143.3/1.52=20.2KA Sd4=Ub2Id2=×0.4×20.2=14MVA 另外也可先求出總電抗標(biāo)么值后，求出各支路的計算電抗，再求出電流標(biāo)么值，最后計算各點(diǎn)三相短路電流及短路容量 1)求各支路的計算電抗值分別為 X′d1=Xd1＊×144/100=1.467×1.44=2.11 X′d2=Xd2＊×144/100=1.52×1.44=2.2 X′d4=Xd4＊×144/100=7.15×1.44=10.3 2)根據(jù)計算電抗值求出電流標(biāo)么值 I″d1=U′/X′d1=1/2.11=0.474 I″d2=U′/X′d2=1/2.2=0.455 I″d4=U′/X′d4=1/10.3=0.097 3)d1、d2、d4點(diǎn)三相短路電流及短路容量： Id1=I″d1×I1=0.474×144/1.732×10.5 =3.75KA Sd1=I″d1×S1=0.474×144=65.2MVA 同樣可求Id2=3.6KASd2=65.5MVA Id4=20.2KASd4=14MVA 歐姆法又叫有名單位制法，它是由于短路計算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名。用歐姆法計算短路電路的總阻抗必須把所有元件阻抗換算成歐姆值，凡通過變壓器互連的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)各電壓元件的歐姆值統(tǒng)一算到短路點(diǎn)所處電壓的歐姆值。下面用歐姆法求出d1、d2、d4點(diǎn)的短路電流，計算過程如下： （一）求出d1、d2點(diǎn)的短路電流 1計算各元件的電抗及總電抗 1)電力系統(tǒng)的電抗： X1=Ub12/S1=10.52/144=0.765Ω 2)鮑溝變電所至礦變電所架空線路的電抗： X2=x0×L=0.341×2.5=0.853Ω 3)下井電纜的電抗為： X3=x0×L=0.08×0.7=0.056Ω d1短路點(diǎn)的總電抗 Xd1=X1＋X2=0.765＋0.853=1.618Ω d2短路點(diǎn)的總電抗 Xd2=X1＋X2＋X3 =0.765＋0.853＋0.056=1.674Ω 2.計算各短路點(diǎn)三相短路電流及短路容量 Id1=Ub1/√3×Xd1 =10.5/√3×1.618=3.74KA Sd1=UbId1=×10.5×3.74=68MVA Id2=Ub1/√3Xd2=10.5/√3×1.674 =3.62KA Sd2=UbId2=×10.5×3.62=65.8MV (二）求出d4點(diǎn)的短路電流 1.計算各元件的電抗及總電抗 1)電力系統(tǒng)的電抗： X1=Ub22/S1=0.42/144=0.0011Ω=1.1mΩ 2)鮑溝變電所至礦變電所架空線路的電抗： X2=x0×L(Ub2/Ub1)2 =0.341×2.5(0.4/10.5)2 =0.00124Ω=1.24mΩ 3)下井電纜的電抗為： X3=0.08×0.7(0.4/10.5)2 =0.0000812Ω=0.0812mΩ 4)地面低壓變壓器的電抗為： X8=Ud％/100×Ub2/Se =4.5/100×4002/800000 =0.009=9mΩ X9=4.5％×4002/630000 =0.0114Ω=11.4mΩ D4短路點(diǎn)的總電抗 Xd4=X1＋X2＋X3＋X8 =1.11＋1.24＋0.0812＋9 =11.43mΩ 2.計算各短路點(diǎn)三相短路電流及短路容量 Id4=Ub2/√3×Xd4 =400/√3×11.43=20.2KA Sd4=Ub2Id4=×0.4×20.2 =14MVA 四計算方法的比較及說明 三種方法計算結(jié)果是相同的，兆伏安法優(yōu)越性最明顯，特作說明如下： (一)兆伏安法計算短路電流，具有運(yùn)算簡單，不要記憶很多公式，不易出錯等優(yōu)點(diǎn)，在計算不對稱短路電流及大型電動機(jī)起動壓降時更能體現(xiàn)出其簡便準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。兆伏安法計算過程較為簡單：先求出電源元件的短路容量和阻抗元件短路時的通過能力，然后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)（串聯(lián)、并聯(lián)及三角形變星形）簡化計算并求出短路點(diǎn)的短路容量，最后求出三相短路電流。 標(biāo)么值法計算過程較為繁瑣，計算步驟如下： (1)按照供電系統(tǒng)圖繪制出等效電路圖，要求在圖上標(biāo)出各元件的參數(shù)。 (2)選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，并按公式求出基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)電抗。 (3)求出供電系統(tǒng)各元件的電抗標(biāo)么值。 (4)求出由電源至短路點(diǎn)的總阻抗X＊Ξ (5)按公式I＊=1/X＊Ξ求出短路電流標(biāo)么值，對無限大電源容量系統(tǒng)，短路電流周期分量保持不變，即I＊″=I＊0.2=I＊∞ (6)求出短路電流、短路沖擊電流和短路容量 歐姆法計算過程也較為簡單：先求出各元件的阻抗值，然后根據(jù)公式計算出三相短路電流及短路容量。但用歐姆 |
