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［摘 要］從冷軋生產(chǎn)過程抽象出多級多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計劃問題，要求保證所有機組連續(xù)生產(chǎn)，并在計劃時段上滿足客戶訂單的數(shù)量要求和中間庫容量限制，通過確定各種工藝路線在相關機組上的生產(chǎn)批量的順序和數(shù)量，實現(xiàn)生產(chǎn)費用和庫存費用最低的目標。針對該問題建立了數(shù)學模型并開發(fā)出兩階段算法用于求解，算法首先以符合：工藝和管理需要的優(yōu)先規(guī)則對客戶訂單進行所有機組的產(chǎn)能分配，然后進行機組上的批量調(diào)度。最后通過數(shù)值計算驗證了算法的效率和有效性。
［關鍵詞］連續(xù)生產(chǎn)；批量計劃；調(diào)度；冷軋
0 引言
本文以某國有大型鋼鐵企業(yè)的冷軋生產(chǎn)線為背景，研究包含多臺不同能力和工藝要求的機組、多個不同容量和類別的庫存以及多種不同流向物料的多級多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計劃問題。由于機組運行費用占生產(chǎn)成本的比例相當高，保證其連續(xù)運轉(zhuǎn)成為組織生產(chǎn)的首要目標。為此通常需要為調(diào)節(jié)上下游機組間的能力差異和應對生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的故障、次品等意外情況，設置有限容量的中間庫用于暫時存放物料；并且通過制定合理的批量計劃使上下游機組協(xié)調(diào)牛產(chǎn)出客戶訂單所需的成品，同時減少機組加工不同物料時的調(diào)整次數(shù)并降低中間庫庫存水平。在這種生產(chǎn)環(huán)境下，批量計劃就是確定組成不同加工任務的物料在機組上加工的時段順序，如果機組上的生產(chǎn)批量很大，將有利于降低機組的切換次數(shù)和調(diào)整費用；但對一種物料加工時間過長會對其它需要在該機組上加工的物料造成影響，導致下游機組中出現(xiàn)過負荷和停工待料現(xiàn)象，庫房中會同時出現(xiàn)物料供應不足和積壓情況。小批量的生產(chǎn)有利于機組之間的配合以及物料流動的協(xié)調(diào)，但過多的調(diào)整使生產(chǎn)率低下，機組調(diào)整費用增加。
近年對鋼鐵生產(chǎn)計劃與調(diào)度領域中的研究和應用大多是圍繞煉鋼或熱軋生產(chǎn)過程而進行的，關于冷軋生產(chǎn)計劃與調(diào)度的研究與應用非常少。研究成果有彭威的冷軋原料計劃模式和要料單的自動生成方法，以及機組作業(yè)計劃過程中的投料混合比算法，這些研究都是針對冷軋生產(chǎn)均衡和協(xié)調(diào)的關鍵問題，主要研究焦點在于機組負荷平衡和生產(chǎn)線均衡生產(chǎn)。李耀華則根據(jù)冷軋生產(chǎn)系統(tǒng)的實際生產(chǎn)環(huán)境，建立了基于準時制思想的以天為單位滿足用戶合同的生產(chǎn)計劃模型，以混合遺傳算法求解多品種小批量生產(chǎn)模式下的計劃問題。這些研究成果都是貼近實際生產(chǎn)的實用計劃方法，本文則試圖從理論上對類似生產(chǎn)系統(tǒng)的運行特點進行解析并以此為基礎開發(fā)可用于實際計劃過程的優(yōu)化算法，借鑒這些算法的思路結(jié)合冷軋生產(chǎn)線的實際情況，針對機組連續(xù)生產(chǎn)、庫容限制、客戶訂單等多重約束進行求解，為今后的研究提供具有理論價值的參考，并為開發(fā)冷軋生產(chǎn)管理實際應用系統(tǒng)奠定了理論基礎。
1 問題描述及數(shù)學模型
1．1 問題描述
本文擬解決的問題可以描述為：在保證所有機組連續(xù)生產(chǎn)的前提下，確定各種工藝路線在相關機組上各種物料的順序和數(shù)量，并在計劃時段上滿足客戶訂單的數(shù)量要求和中間庫容量限制，實現(xiàn)生產(chǎn)費用和庫存費用最低的目標。為進一步明確問題，做以下假設：（1）任一時段內(nèi)，不允許機組閑置，不允許違反庫容限制；（2）任一物料都嚴格遵從事先標明的工藝順序，最終形成生產(chǎn)合同要求的成品；（3）任一機組上，只有同種工藝路線的物料才能組成同一批進行加工；（4）物料的出庫、加工和人庫均連續(xù)進行。
1．2 數(shù)學模型
（1）目標函數(shù)
（2）約束條件
2 調(diào)度方法
上述模型給出了問題的描述，在本質(zhì)上它是一個組合優(yōu)化問題，對實際應用問題而言，通常難以直接求得最優(yōu)解。為此，本文將此問題的求解分為兩階段進行，分別設計了符合工藝和管理需要的優(yōu)先規(guī)則，提出了對各種物料進行機組的產(chǎn)能分配，并在機組上實施批量調(diào)度的實用計算方法，這種方法也適用于補充同類機組或添加新加工機組后的生產(chǎn)線。
2．1 產(chǎn)能分配規(guī)則
當同一機組位于多條工藝路線上，涉及到分別生產(chǎn)多少的問題，稱為產(chǎn)能分配。本文研究的產(chǎn)能分配策略是自位于生產(chǎn)線末端的客戶訂單開始，結(jié)合各庫房中工藝路線的初始庫存量，計算機組為滿足客戶訂單要求數(shù)量而要求分配的生產(chǎn)能力；位于生產(chǎn)線前端的機組，其產(chǎn)能要合理地分配給中間庫和直接涉及的客戶訂單，才能保證下游機組連續(xù)生產(chǎn)。進行產(chǎn)能分配的目的就是初步協(xié)調(diào)各種工藝路線的機組占用情況，并能夠得到計劃時段各種工藝路線的成品生產(chǎn)情況和計劃時段末各庫房的庫存情況。一般而言，機組產(chǎn)能有兩種分配方向：下游庫的需求和客戶訂單的需求。針對這兩種產(chǎn)能分配方向，制定以下用于產(chǎn)能分配的優(yōu)先規(guī)則集。
按這些規(guī)則進行產(chǎn)能分配時還能夠判斷出某種（或多種）產(chǎn)品的訂單數(shù)量大于實際產(chǎn)能分配的情況，或預先提示銷售部門下達切實可行的訂單數(shù)量。
2．2批量調(diào)度規(guī)則
機組產(chǎn)能分配解決了“量”的問題，也就是工藝路線在各個機組上的加工量，而可行的批量計劃還包括“序”的問題，也就是確定這些物料的加工順序。批量調(diào)度需要注意的問題是怎樣的加工順序可以使機組調(diào)整費用低，并使中間庫的物料存放不超出庫容限制。本文研究的批量調(diào)度策略是從末端機組開始，充分利用庫房空間和已有存量，用盡可能少的批次來加工完成工藝路線的計劃分配數(shù)量，然后依據(jù)庫存量計算式和庫容限制向上游機組進行推算。機組的加工狀態(tài)有兩種可能的變化趨勢：（1）繼續(xù)加工上一時段的物料；（2）加工其他物料。針對這兩種可能的變化趨勢，制定以下用于確定批量切換的優(yōu)先規(guī)則集。
2．3兩階段算法
為求解多級多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計劃與調(diào)度問題，上文已經(jīng)分別建立模型和制定了相應的優(yōu)先規(guī)則，本文開發(fā)的兩階段算法就是將產(chǎn)能分配和批量調(diào)度結(jié)合起來，既滿足設備連續(xù)運轉(zhuǎn)的約束，又滿足客戶訂單的要求；實現(xiàn)既降低在制品庫存費用，又降低機組調(diào)整費用的目標。
3 算例
下面以對生產(chǎn)線運行實例的求解來驗證兩階段算法的有效性。包括酸洗冷軋機組（CDCM）、連續(xù)退火機組（CAL）、熱鍍鋅機組（CCL）、電鍍鋅機組（EGL）、電鍍錫機組（ETL）的冷軋生產(chǎn)線。
表1是該生產(chǎn)線5個工作日（120h）的機組參數(shù)，庫房參數(shù)和計算時已有的庫存量以及訂單要求的成品交貨數(shù)量。
通過這些數(shù)據(jù)不難看出，計劃者需要按照機組平均速率、普通庫容限制對當前的初始庫存量和訂單量進行計算，也就是需要在資源利用率和客戶訂單之間尋求優(yōu)化的計劃。利用本文所提出的算法，可得到所有機組在任一時段上的加工計劃，如圖3所示。為使計劃者對于庫房中在制品數(shù)量變化情況有清楚的了解，還可以得到中間庫（連退前庫、鍍鋅前庫、鍍錫前庫）庫存量的變化曲線。
對于算例的求解效果，從圖3和圖4可以看出，本算法得到的機組批量計劃能夠在將庫存水準控制在預先設定的合理范圍內(nèi)的同時，減少機組上不同加工模式之間的切換次數(shù)。另外在計算效率方面，在當前標準配置的臺式機（1.7 GHz CPU，512MB RAM）上運算，針對計劃時段為120h的8個算例中，計算時間均不超過20s。
4 結(jié)論
在冷軋生產(chǎn)過程中，多種物料以多條工藝路線經(jīng)過各加工機組和中間庫存，其生產(chǎn)管理的核心問題是在保證所有機組連續(xù)生產(chǎn)前提下，確定各種工藝路線在相關機組上的生產(chǎn)批量的順序和數(shù)量，并在計劃時段上滿足客戶訂單的數(shù)量要求和中間庫容量限制，實現(xiàn)生產(chǎn)費用和庫存費用最低的目標的多級多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計劃問題。本文針對該問題建立了數(shù)學模型，基于符合冷軋生產(chǎn)工藝和管理的特點，提出了對各種物料進行機組的產(chǎn)能分配，并在機組上的實施批量調(diào)度的實用計算方法。通過對多個算例的數(shù)值實驗，可以驗證本算法能夠在短計算時間內(nèi)獲得性能良好的批量計劃。 |
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