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［摘 要］從冷軋生產(chǎn)過程抽象出多級(jí)多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計(jì)劃問題，要求保證所有機(jī)組連續(xù)生產(chǎn)，并在計(jì)劃時(shí)段上滿足客戶訂單的數(shù)量要求和中間庫容量限制，通過確定各種工藝路線在相關(guān)機(jī)組上的生產(chǎn)批量的順序和數(shù)量，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)費(fèi)用和庫存費(fèi)用最低的目標(biāo)。針對(duì)該問題建立了數(shù)學(xué)模型并開發(fā)出兩階段算法用于求解，算法首先以符合：工藝和管理需要的優(yōu)先規(guī)則對(duì)客戶訂單進(jìn)行所有機(jī)組的產(chǎn)能分配，然后進(jìn)行機(jī)組上的批量調(diào)度。最后通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了算法的效率和有效性。
［關(guān)鍵詞］連續(xù)生產(chǎn)；批量計(jì)劃；調(diào)度；冷軋
0 引言
本文以某國(guó)有大型鋼鐵企業(yè)的冷軋生產(chǎn)線為背景，研究包含多臺(tái)不同能力和工藝要求的機(jī)組、多個(gè)不同容量和類別的庫存以及多種不同流向物料的多級(jí)多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計(jì)劃問題。由于機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用占生產(chǎn)成本的比例相當(dāng)高，保證其連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)成為組織生產(chǎn)的首要目標(biāo)。為此通常需要為調(diào)節(jié)上下游機(jī)組間的能力差異和應(yīng)對(duì)生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的故障、次品等意外情況，設(shè)置有限容量的中間庫用于暫時(shí)存放物料；并且通過制定合理的批量計(jì)劃使上下游機(jī)組協(xié)調(diào)牛產(chǎn)出客戶訂單所需的成品，同時(shí)減少機(jī)組加工不同物料時(shí)的調(diào)整次數(shù)并降低中間庫庫存水平。在這種生產(chǎn)環(huán)境下，批量計(jì)劃就是確定組成不同加工任務(wù)的物料在機(jī)組上加工的時(shí)段順序，如果機(jī)組上的生產(chǎn)批量很大，將有利于降低機(jī)組的切換次數(shù)和調(diào)整費(fèi)用；但對(duì)一種物料加工時(shí)間過長(zhǎng)會(huì)對(duì)其它需要在該機(jī)組上加工的物料造成影響，導(dǎo)致下游機(jī)組中出現(xiàn)過負(fù)荷和停工待料現(xiàn)象，庫房中會(huì)同時(shí)出現(xiàn)物料供應(yīng)不足和積壓情況。小批量的生產(chǎn)有利于機(jī)組之間的配合以及物料流動(dòng)的協(xié)調(diào)，但過多的調(diào)整使生產(chǎn)率低下，機(jī)組調(diào)整費(fèi)用增加。
近年對(duì)鋼鐵生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度領(lǐng)域中的研究和應(yīng)用大多是圍繞煉鋼或熱軋生產(chǎn)過程而進(jìn)行的，關(guān)于冷軋生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度的研究與應(yīng)用非常少。研究成果有彭威的冷軋?jiān)嫌?jì)劃模式和要料單的自動(dòng)生成方法，以及機(jī)組作業(yè)計(jì)劃過程中的投料混合比算法，這些研究都是針對(duì)冷軋生產(chǎn)均衡和協(xié)調(diào)的關(guān)鍵問題，主要研究焦點(diǎn)在于機(jī)組負(fù)荷平衡和生產(chǎn)線均衡生產(chǎn)。李耀華則根據(jù)冷軋生產(chǎn)系統(tǒng)的實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境，建立了基于準(zhǔn)時(shí)制思想的以天為單位滿足用戶合同的生產(chǎn)計(jì)劃模型，以混合遺傳算法求解多品種小批量生產(chǎn)模式下的計(jì)劃問題。這些研究成果都是貼近實(shí)際生產(chǎn)的實(shí)用計(jì)劃方法，本文則試圖從理論上對(duì)類似生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行解析并以此為基礎(chǔ)開發(fā)可用于實(shí)際計(jì)劃過程的優(yōu)化算法，借鑒這些算法的思路結(jié)合冷軋生產(chǎn)線的實(shí)際情況，針對(duì)機(jī)組連續(xù)生產(chǎn)、庫容限制、客戶訂單等多重約束進(jìn)行求解，為今后的研究提供具有理論價(jià)值的參考，并為開發(fā)冷軋生產(chǎn)管理實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。
1 問題描述及數(shù)學(xué)模型
1．1 問題描述
本文擬解決的問題可以描述為：在保證所有機(jī)組連續(xù)生產(chǎn)的前提下，確定各種工藝路線在相關(guān)機(jī)組上各種物料的順序和數(shù)量，并在計(jì)劃時(shí)段上滿足客戶訂單的數(shù)量要求和中間庫容量限制，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)費(fèi)用和庫存費(fèi)用最低的目標(biāo)。為進(jìn)一步明確問題，做以下假設(shè)：（1）任一時(shí)段內(nèi)，不允許機(jī)組閑置，不允許違反庫容限制；（2）任一物料都嚴(yán)格遵從事先標(biāo)明的工藝順序，最終形成生產(chǎn)合同要求的成品；（3）任一機(jī)組上，只有同種工藝路線的物料才能組成同一批進(jìn)行加工；（4）物料的出庫、加工和人庫均連續(xù)進(jìn)行。
1．2 數(shù)學(xué)模型
（1）目標(biāo)函數(shù)
（2）約束條件
2 調(diào)度方法
上述模型給出了問題的描述，在本質(zhì)上它是一個(gè)組合優(yōu)化問題，對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題而言，通常難以直接求得最優(yōu)解。為此，本文將此問題的求解分為兩階段進(jìn)行，分別設(shè)計(jì)了符合工藝和管理需要的優(yōu)先規(guī)則，提出了對(duì)各種物料進(jìn)行機(jī)組的產(chǎn)能分配，并在機(jī)組上實(shí)施批量調(diào)度的實(shí)用計(jì)算方法，這種方法也適用于補(bǔ)充同類機(jī)組或添加新加工機(jī)組后的生產(chǎn)線。
2．1 產(chǎn)能分配規(guī)則
當(dāng)同一機(jī)組位于多條工藝路線上，涉及到分別生產(chǎn)多少的問題，稱為產(chǎn)能分配。本文研究的產(chǎn)能分配策略是自位于生產(chǎn)線末端的客戶訂單開始，結(jié)合各庫房中工藝路線的初始庫存量，計(jì)算機(jī)組為滿足客戶訂單要求數(shù)量而要求分配的生產(chǎn)能力；位于生產(chǎn)線前端的機(jī)組，其產(chǎn)能要合理地分配給中間庫和直接涉及的客戶訂單，才能保證下游機(jī)組連續(xù)生產(chǎn)。進(jìn)行產(chǎn)能分配的目的就是初步協(xié)調(diào)各種工藝路線的機(jī)組占用情況，并能夠得到計(jì)劃時(shí)段各種工藝路線的成品生產(chǎn)情況和計(jì)劃時(shí)段末各庫房的庫存情況。一般而言，機(jī)組產(chǎn)能有兩種分配方向：下游庫的需求和客戶訂單的需求。針對(duì)這兩種產(chǎn)能分配方向，制定以下用于產(chǎn)能分配的優(yōu)先規(guī)則集。
按這些規(guī)則進(jìn)行產(chǎn)能分配時(shí)還能夠判斷出某種（或多種）產(chǎn)品的訂單數(shù)量大于實(shí)際產(chǎn)能分配的情況，或預(yù)先提示銷售部門下達(dá)切實(shí)可行的訂單數(shù)量。
2．2批量調(diào)度規(guī)則
機(jī)組產(chǎn)能分配解決了“量”的問題，也就是工藝路線在各個(gè)機(jī)組上的加工量，而可行的批量計(jì)劃還包括“序”的問題，也就是確定這些物料的加工順序。批量調(diào)度需要注意的問題是怎樣的加工順序可以使機(jī)組調(diào)整費(fèi)用低，并使中間庫的物料存放不超出庫容限制。本文研究的批量調(diào)度策略是從末端機(jī)組開始，充分利用庫房空間和已有存量，用盡可能少的批次來加工完成工藝路線的計(jì)劃分配數(shù)量，然后依據(jù)庫存量計(jì)算式和庫容限制向上游機(jī)組進(jìn)行推算。機(jī)組的加工狀態(tài)有兩種可能的變化趨勢(shì)：（1）繼續(xù)加工上一時(shí)段的物料；（2）加工其他物料。針對(duì)這兩種可能的變化趨勢(shì)，制定以下用于確定批量切換的優(yōu)先規(guī)則集。
2．3兩階段算法
為求解多級(jí)多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計(jì)劃與調(diào)度問題，上文已經(jīng)分別建立模型和制定了相應(yīng)的優(yōu)先規(guī)則，本文開發(fā)的兩階段算法就是將產(chǎn)能分配和批量調(diào)度結(jié)合起來，既滿足設(shè)備連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的約束，又滿足客戶訂單的要求；實(shí)現(xiàn)既降低在制品庫存費(fèi)用，又降低機(jī)組調(diào)整費(fèi)用的目標(biāo)。
3 算例
下面以對(duì)生產(chǎn)線運(yùn)行實(shí)例的求解來驗(yàn)證兩階段算法的有效性。包括酸洗冷軋機(jī)組（CDCM）、連續(xù)退火機(jī)組（CAL）、熱鍍鋅機(jī)組（CCL）、電鍍鋅機(jī)組（EGL）、電鍍錫機(jī)組（ETL）的冷軋生產(chǎn)線。
表1是該生產(chǎn)線5個(gè)工作日（120h）的機(jī)組參數(shù)，庫房參數(shù)和計(jì)算時(shí)已有的庫存量以及訂單要求的成品交貨數(shù)量。
通過這些數(shù)據(jù)不難看出，計(jì)劃者需要按照機(jī)組平均速率、普通庫容限制對(duì)當(dāng)前的初始庫存量和訂單量進(jìn)行計(jì)算，也就是需要在資源利用率和客戶訂單之間尋求優(yōu)化的計(jì)劃。利用本文所提出的算法，可得到所有機(jī)組在任一時(shí)段上的加工計(jì)劃，如圖3所示。為使計(jì)劃者對(duì)于庫房中在制品數(shù)量變化情況有清楚的了解，還可以得到中間庫（連退前庫、鍍鋅前庫、鍍錫前庫）庫存量的變化曲線。
對(duì)于算例的求解效果，從圖3和圖4可以看出，本算法得到的機(jī)組批量計(jì)劃能夠在將庫存水準(zhǔn)控制在預(yù)先設(shè)定的合理范圍內(nèi)的同時(shí)，減少機(jī)組上不同加工模式之間的切換次數(shù)。另外在計(jì)算效率方面，在當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)配置的臺(tái)式機(jī)（1.7 GHz CPU，512MB RAM）上運(yùn)算，針對(duì)計(jì)劃時(shí)段為120h的8個(gè)算例中，計(jì)算時(shí)間均不超過20s。
4 結(jié)論
在冷軋生產(chǎn)過程中，多種物料以多條工藝路線經(jīng)過各加工機(jī)組和中間庫存，其生產(chǎn)管理的核心問題是在保證所有機(jī)組連續(xù)生產(chǎn)前提下，確定各種工藝路線在相關(guān)機(jī)組上的生產(chǎn)批量的順序和數(shù)量，并在計(jì)劃時(shí)段上滿足客戶訂單的數(shù)量要求和中間庫容量限制，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)費(fèi)用和庫存費(fèi)用最低的目標(biāo)的多級(jí)多品種連續(xù)生產(chǎn)線的批量計(jì)劃問題。本文針對(duì)該問題建立了數(shù)學(xué)模型，基于符合冷軋生產(chǎn)工藝和管理的特點(diǎn)，提出了對(duì)各種物料進(jìn)行機(jī)組的產(chǎn)能分配，并在機(jī)組上的實(shí)施批量調(diào)度的實(shí)用計(jì)算方法。通過對(duì)多個(gè)算例的數(shù)值實(shí)驗(yàn)，可以驗(yàn)證本算法能夠在短計(jì)算時(shí)間內(nèi)獲得性能良好的批量計(jì)劃。 |
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