研究設(shè)備故障診斷的關(guān)聯(lián)矩陣方法
| 摘 要 本文提出了系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣的概念，在此基礎(chǔ)上提出了故障診斷的一種新方法——基于關(guān)聯(lián)矩陣的診斷方法。關(guān)聯(lián)矩陣的方法可以很好地解決故障診斷中的信息冗余、多信息融合、可診斷性的一些問題。關(guān)聯(lián)矩陣診斷方法的核心是系統(tǒng)關(guān)聯(lián)方程和系統(tǒng)測量方程。該方法能將測量信號的分析處理和故障的定位很好地結(jié)合起來。 關(guān)鍵詞:故障診斷，關(guān)聯(lián)矩陣，信息冗余，故障定位 中圖分類號：TP277 RESEARCH ON METHOD OF FAULT DIAGNOSIS BASED ON RELATIONSHIP MATRIX Boyanheshig Huang Wenhu Jiang Xingwei (Harbin Institute of Technology, P.O.Box 137, 150001) Abstract In the paper, the concept of system relationship matrix is presented, subsequently, a new diagnosis method based on relationship matrix is given. The properties of relationship matrix are discussed. With the method offered, the problems such as information redundancy, multi-information syncretising and diagnosability of faults can be resolved effectively. System measuring equations and system relationship equations are the key problems in the method. System measuring equations describes the behavior and output (measuring) of the system. System relationship equations describes the relation between the system components. The signal analysis can be conveniently linked with the fault location by this method. Key words: fault diagnosis, relationship matrix, information redundancy ,fault location 0 引 言 目前故障診斷方法有多種，其中有些較成熟，已經(jīng)達到實際應(yīng)用階段，如基于規(guī)則的專家系統(tǒng)等［1］。但這些方法都存在一個問題，就是故障信號的檢測處理和故障的定位兩者之間缺乏一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述。有些則偏重故障的定位，如基于模型的方法(主要指Reiter的方法［2］)，因為該方法是針對數(shù)字電路的故障診斷提出來的［3］，對于動力學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)描述和測量信號的分析結(jié)合方面還存在困難。有些則偏重測量信號的分析，如控制系統(tǒng)的動態(tài)模型方法，其系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述較完整，但是復(fù)雜系統(tǒng)的故障精確定位和非狀態(tài)量的描述方面比較困難，目前的多數(shù)方法都集中在輸出信號的處理上(觀測器法、濾波器法等)［4］。另一方面數(shù)學(xué)描述的不統(tǒng)一導(dǎo)致研究故障的可診斷性以及信息的融合、冗余顯得困難。針對上述困難作者在本文中試圖建立能把系統(tǒng)描述及故障定位相結(jié)合的統(tǒng)一的方法，能夠方便地描述系統(tǒng)的可診斷性以及信息融合冗余的問題。提出了關(guān)聯(lián)矩陣的概念，在此基礎(chǔ)上建立了系統(tǒng)測量方程和系統(tǒng)關(guān)聯(lián)方程為基礎(chǔ)的基于關(guān)聯(lián)矩陣的診斷方法。該方法是以系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，屬于模型診斷的范疇。關(guān)聯(lián)方程的重點在于系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣的確定，關(guān)聯(lián)矩陣的確定依賴于一種推理規(guī)則。本文在總結(jié)故障診斷方面的習(xí)慣做法及成功的推理經(jīng)驗的基礎(chǔ)上給出了一種推理規(guī)則。該推理原理在本文中的引用是公理性的。 1 關(guān)聯(lián)矩陣 先定義幾個有關(guān)的基本概念： 定義1部件：系統(tǒng)中能完成獨立功能的功能單元，當系統(tǒng)發(fā)生故障重構(gòu)系統(tǒng)時能替換的最小單元。用Ci表示。 定義2部件向量：由系統(tǒng)的所有部件組成的向量。用C表示，C∈Ck。 定義3部件狀態(tài)向量：維數(shù)與部件向量維數(shù)相同的布爾值向量，每個元素對應(yīng)一個部件，表明該部件是否故障，故障則該元素值為0；反之為1。 推理原理：所有與正常行為輸出(測量)有關(guān)聯(lián)的部件都是正常的。 說明：實際的故障診斷中人們總是先測量或直接地獲得幾個正常的測量值然后就認為凡是與正常輸出有關(guān)聯(lián)的部件都是正常的；最后在不知道是否故障的一部分部件中根據(jù)以往的經(jīng)驗或甚至隨機地去測量定位故障部件。實踐證明這是故障診斷的最有效的推理策略之一。從而得到前面的推理原則。 (*注：這里指的輸出與線性系統(tǒng)理論中的系統(tǒng)輸出有所不同，因此本文中稱測量) 根據(jù)上述推理原理C2、C3、C5、C6、C8為正常；C1、C4、C7為可能故障。若不增加測量，則診斷解為：C1、C4、C7。而部件C9是不能診斷的部件。 從上面的推理原理我們可以引進系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣的概念。關(guān)聯(lián)矩陣表明某個部件的故障是否與某個測量有關(guān)聯(lián)的關(guān)系。 定義4系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣：記為E，系統(tǒng)有k個部件和m個測量，則： (1) 引入關(guān)聯(lián)矩陣的概念有重要的意義，它還可以進一步指導(dǎo)測點的選擇、分析和優(yōu)化。下面討論關(guān)聯(lián)矩陣的性質(zhì)： (1) 非反饋系統(tǒng)而言，當E行滿秩時系統(tǒng)是信息完整的；(證明：略) (2) 對于非反饋系統(tǒng)而言，不考慮傳感器的關(guān)聯(lián)矩陣具有相同的列時系統(tǒng)是信息冗余的；(證明：略) (3) E第i行元素全為0時部件Ci為不可診斷的； (4) E不存在所有元素都為0的列。 值得說明的是，實際系統(tǒng)中一個部件往往有多種故障狀態(tài)，本文中為簡單起見未考慮上述情況，但原理上是完全一致的，只要把部件向量的維數(shù)相應(yīng)地增加即可，只是這時的部件向量不是對應(yīng)每一個部件，而是對應(yīng)部件的各個故障狀態(tài)。 2 基本理論 在關(guān)聯(lián)矩陣概念的基礎(chǔ)上，可以把一個被診斷系統(tǒng)描述如下： (2) 其中：ys∈Rm；m維測量向量，R表示實數(shù)域；y*∈Bm；m維測量狀態(tài)向量，B表示布爾量；z∈Bk，k維部件故障狀態(tài)向量；E∈Bk×m；k×m維系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣；p為系統(tǒng)參數(shù)；x為系統(tǒng)狀態(tài)向量；u為系統(tǒng)輸入向量。 第一個方程是系統(tǒng)測量方程，可以含系統(tǒng)狀態(tài)方程。描述系統(tǒng)的動/靜態(tài)行為。 y*對應(yīng)系統(tǒng)測量，表明各個測量的是否異常： (3) 算子Bool(.)為布爾量化算子： (4) E為系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣。其各元素的確定涉及到兩個因素，一個是領(lǐng)域無關(guān)的推理策略；另一個是領(lǐng)域有關(guān)的關(guān)聯(lián)分析。用本文中的方法進行故障診斷時E是故障定位的核心。其確定首先有一個診斷推理的原則，這里采用本文中敘述的推理原理。實際上E是在推理原理的基礎(chǔ)上提出來的。 另一個面，究竟哪些部件與哪些測量有關(guān)聯(lián)是領(lǐng)域有關(guān)的，并且有些系統(tǒng)可以是一個固定的關(guān)聯(lián)矩陣；有些系統(tǒng)可以是變化的關(guān)聯(lián)矩陣。 例如，圖1所示的系統(tǒng)中取Out1、Out2為兩個測量，則： C=［C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9］ (5) (6) 第三個方程的算法如下： (7) 其中‖為或運算符。 3 算例分析 如圖1所示的系統(tǒng)，診斷步驟為： (1) 取測量向量ys=［Out1 Out2］T； (2) 若系統(tǒng)有狀態(tài)變量，可寫出其狀態(tài)方程，建立與ys的關(guān)系； (3) 部件向量為如式(5)； (4) 則系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣E為如式(6)； (5) Out1和Out2中如有狀態(tài)變量，可采取濾波器法、觀測器法。如是靜態(tài)參數(shù)的測量則可采用直接和標準值比較即可； (6) 設(shè)測量表明Out1異常；Out2正常，則： y*=Bool(y)=［0 1］T (8) (7) 從而： z=Ey*=［0 1 1 0 1 1 0 1 0］T (9) 說明部件C1、C4、C7有可能故障。因為關(guān)聯(lián)矩陣的第9行均為0，部件C9是不可診斷的部件。 (8) 想把故障進一步精確定位必須增加測點。如果再無法增加測點的話，部件C1、C4、C7就是診斷解，要重構(gòu)系統(tǒng)必須把部件C1、C4、C7都要替換。 上述例子中關(guān)聯(lián)矩陣不是行滿秩，因此系統(tǒng)是信息不完整的。這點從圖1中也可以直接看出。如Out1異常、Out2正常時部件C1、C4、C7的究竟哪一個故障是無法判斷的。同樣Out1正常、Out2異常時部件C3、C6、C8中的哪一個故障也是無法判斷的。而對于部件C9來說無論如何也判斷不了是否故障。 4 結(jié) 論 (1) 采用本文的方法可以完整地描述診斷系統(tǒng)，包括系統(tǒng)的動態(tài)的狀態(tài)變量以及靜態(tài)的參數(shù)，很好地結(jié)合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述和故障的定位； (2) 由領(lǐng)域?qū)＜医o出精確的關(guān)聯(lián)矩陣后該方法診斷過程簡單、故障定位精確； (3) 只要由領(lǐng)域?qū)＜医o出精確的關(guān)聯(lián)矩陣則從關(guān)聯(lián)矩陣很容易分析出測量信號的冗余、融合、部件的能否診斷和能否精確診斷。反過來還可以指導(dǎo)測點設(shè)計及冗余測點的布置。 *國防九五重點預(yù)研項目資助 作者簡介：第一作者 寶音賀喜格 男，博士研究生，1972年11月生 作者單位：寶音賀喜格 黃文虎 姜興渭(哈爾濱工業(yè)大學(xué)137信箱，哈爾濱 150001) 參 考 文 獻 [1] 黃文虎等. 設(shè)備故障診斷原理、技術(shù)及應(yīng)用. 北京：科學(xué)出版社，1996 [2] Reiter R. A Theory of diagnosis From First Principles. Artificial Intelligence. 1987;32(1):57-95 [3] 于百勝. 基于模型的故障診斷技術(shù)研究及在航天領(lǐng)域中的應(yīng)用. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文，1997 [4] 周東華，孫優(yōu)賢. 控制系統(tǒng)的故障檢測與診斷技術(shù). 北京：清華大學(xué)出版社，1994 |
